एक विकृत मानचित्र के अक्षांश / देशांतर को कैसे मानचित्रित करें?

मेरे पास अक्षांश / देशांतर जोड़े का एक गुच्छा है जो एक (भौगोलिक दृष्टि से विकृत) मानचित्र पर ज्ञात x / y निर्देशांक को मानचित्रित करता है।

तब मेरे पास एक और अक्षांश / देशांतर जोड़ी है। मैं इसे मानचित्र पर प्लॉट करना चाहता हूं क्योंकि सबसे अच्छा संभव है। मैं यह कार्य कैसे करूं?

सबसे पहले मैंने तीन निकटतम अक्षांश / लंबे बिंदुओं के लिए रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली बनाने का निर्णय लिया और इनसे एक परिवर्तन की गणना की, लेकिन यह बिल्कुल ठीक से काम नहीं करता है। चूंकि यह एक रैखिक प्रणाली है, इसलिए मैं अधिक पास के बिंदुओं का उपयोग नहीं कर सकता।

You can't assume North is up: all you have is the existing lat/long->x/y mappings.

संपादित करें: यह एक मर्केटर प्रक्षेपण नहीं है, या ऐसा कुछ भी नहीं है। यह पठनीयता के लिए मनमाने ढंग से विकृत है (विचार मेटवे मानचित्र)। मैं केवल निकटतम 5 से 10 मैपिंग का उपयोग करना चाहता हूं ताकि मानचित्र के अन्य हिस्सों पर विकृति उस मैपिंग को प्रभावित न करे जो मैं गणना करने की कोशिश कर रहा हूं।

इसके अलावा, पूरा नक्शा एक बहुत ही छोटे भौगोलिक क्षेत्र में है इसलिए दुनिया के बारे में चिंता करने की कोई आवश्यकता नहीं है - फ्लैट-पृथ्वी धारणाएं काफी अच्छी हैं।

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विचारों: 5
क्या आपने trimaps.com को आजमाया है?
जोड़ा लेखक Gilbou, स्रोत

4 उत्तर

ठीक है। एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, यह देखते हुए कि विकृति "मनमानी" है, और किसी भी समाधान के लिए आपको इस मनमाना विरूपण को मॉडल करने की आवश्यकता है, आपको स्पष्ट रूप से "उत्तर" नहीं मिल सकता है। हालांकि, किसी भी समाधान में विरूपण के कुछ मॉडल को लागू करने (आमतौर पर अंतर्निहित) शामिल होने जा रहा है जो स्थिति की वास्तविकता को प्रतिबिंबित नहीं कर सकता है या नहीं।

चूंकि आप उन मॉडलों में सबसे रूचि रखते हैं जो विरूपण मैपिंग की कुछ प्रकार की स्थानीय निरंतरता मानते हैं, सबसे स्पष्ट विकल्प वह है जिसे आपने पहले ही कोशिश की है: निकटतम बिंदुओं के बीच रैखिक इंटरपोलटन। इसके आगे जाकर अधिक परिष्कृत गणितीय और संख्यात्मक विश्लेषण ज्ञान की आवश्यकता होगी।

हालांकि, आप गलत हैं, मान लीजिए कि आप इसे और अधिक अंक तक विस्तारित नहीं कर सकते हैं। आप कम-स्क्वायर त्रुटि दृष्टिकोण का उपयोग करके कर सकते हैं। रैखिक उत्तर खोजें जो अन्य बिंदुओं की त्रुटि को कम करता है। यह शायद सबसे सीधा-आगे विस्तार है। दूसरे शब्दों में, 5 निकटतम बिंदुएं लें और एक रैखिक अनुमान के साथ आने का प्रयास करें जो उन बिंदुओं की त्रुटि को कम करता है। और इसका इस्तेमाल करें। मैं इसे अगले कोशिश करूँगा।

यदि यह काम नहीं करता है, तो एन अंकों के क्षेत्र में रैखिकता की धारणा टूट जाती है। उस बिंदु पर आपको या तो एक वर्ग या घन मॉडल में अपग्रेड करना होगा। गणित उस बिंदु पर व्यस्त होने जा रहा है।

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समस्या यह है कि क्षेत्र को कई तरीकों से विकृत किया जा सकता है, और भूमध्य रेखा पर ज्ञात सभी बिंदुओं को कहने के लिए, आप बिंदुओं को और दूर करने में मदद नहीं करेंगे।

आपको बेहतर 'करीबी' बिंदुओं की आवश्यकता है, तो आप मान सकते हैं कि ये तीन बिंदु चौथे स्थान पर विमान पर हैं और इंटरपोलेशन करते हैं - यह जानकर कि लंबी अवधि की दूरी एक कार्य है, स्थिर नहीं है।

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विकृति के प्रकार पर कोई और विशिष्ट विवरण हैं? यदि, उदाहरण के लिए, आपके अक्षांश और अक्षांश एक मर्केटर प्रक्षेपण का उपयोग करके आपके 2 डी मानचित्र पर "विकृत" होते हैं, तो रूपांतरण गणित आसानी से उपलब्ध

यदि नक्शा वास्तव में मनमाने ढंग से विकृत हो जाता है, तो आप बहुत सी चीजों को आजमा सकते हैं, लेकिन सबसे सरल शायद आपके मौजूदा बिंदु मैपिंग से भारित औसत । आपके वजन आपके नए बिंदु से एक्स / वाई दूरी के अपने मौजूदा बिंदुओं के वर्ग के विपरीत हो सकते हैं।

कुछ छद्म कोड:

estimate-latitude-longitude (x, y)

    numerator-latitude := 0
    numerator-longitude := 0
    denominator := 0

    for each point,
        deltaX := x - point.x
        deltaY := y - point.y
        distSq := deltaX * deltaX + deltaY * deltaY
        weight := 1 / distSq

        numerator-latitude += weight * point.latitude
        numerator-longitude += weight * point.longitude
        denominator += weight

    return (numerator-latitude / denominator, numerator-longitude / denominator)

यह कोड अपेक्षाकृत सरल अनुमान लगाएगा। यदि आप भौगोलिक निर्देशांक को विकृत करने के तरीके के बारे में अधिक सटीक हो सकते हैं, तो आप शायद अधिक बेहतर कर सकते हैं।

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Ummm। हो सकता है कि मुझे यहां प्रश्न के बारे में कुछ याद आ रहा है, लेकिन यदि आपके पास लंबी / लेट जानकारी है, तो आपके पास उत्तर की दिशा भी है?

ऐसा लगता है कि आपको अनुमानित निर्देशांक प्रणाली में भूगर्भीय निर्देशांक मैप करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए wgs84 पर osgb।

शामिल गणित गैर-तुच्छ है, लेकिन कोड केवल कुछ पंक्तियों से बाहर आता है। अगर मेरे पास अधिक समय था तो मैं और अधिक पोस्ट करूंगा लेकिन मुझे स्नान की ज़रूरत है, इसलिए मैं उबाऊ हो जाऊंगा और विकिपीडिया प्रविष्टि जो बहुत अच्छी है।

नोट: पोस्ट शॉवर संपादित करें।

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