कुछ प्राइम टेस्ट केवल कुछ संख्याओं के साथ काम करते हैं, उदाहरण के लिए, लुकास? लेमर परीक्षण केवल मेर्सन संख्याओं के लिए काम करता है।
बड़ी संख्या के लिए उपयोग किए जाने वाले अधिकांश प्रमुख परीक्षण केवल आपको बता सकते हैं कि एक निश्चित संख्या "शायद प्रधान" है (या, यदि संख्या परीक्षण में विफल हो जाती है, तो यह निश्चित रूप से नहीं प्रधान) है। आम तौर पर आप एल्गोरिदम जारी रख सकते हैं जब तक कि आपके पास प्राइम होने की संख्या की बहुत अधिक संभावना न हो।
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मिलर-राबिन परीक्षण , मुझे लगता है, सबसे अच्छे परीक्षणों में से एक है। अपने मानक रूप में यह आपको संभावित प्राइम देता है - हालांकि यह दिखाया गया है कि यदि आप 3.4 * 10 ^ 14 के नीचे एक संख्या में परीक्षण लागू करते हैं, और यह प्रत्येक पैरामीटर 2, 3, 5, 7, 11, 13 के लिए परीक्षण पास करता है और 17, यह निश्चित रूप से प्रधान है।
एकेएस परीक्षण पहला निर्धारक, सिद्ध, सामान्य, बहुपद-समय परीक्षण था। हालांकि, मेरे सबसे अच्छे ज्ञान के लिए, इसका सर्वोत्तम कार्यान्वयन अन्य परीक्षणों की तुलना में धीमा हो जाता है जब तक इनपुट हास्यास्पद रूप से बड़ा न हो।