Let me tell you what I know about the cohomology of congruence subgroups of Sp_{2g}(\Z). As far as cohomology with rational coefficients goes, this was determined by Borel. In the limit as g->\infty, it is isomorphic to a polynomial algebra with generators in degrees 4k+2. See his paper
ए बोरेल, अंकगणितीय समूहों के स्थिर वास्तविक कोहोलॉजी, एन। विज्ञान। 'इकोल नॉर्म। Sup।
(4) 7 (1 9 74), 235-272 (1 9 75)।
मुझे कई अभिन्न गणनाओं के बारे में पता नहीं है। मैंने एल ऑड के लिए स्तर एल संगतता उपसमूहों के एच 1 की गणना की और मेरे पेपर में कम से कम 3 जी "स्तर एल मैपिंग क्लास समूह का अपरिवर्तनाकरण", जो मेरे वेबपृष्ठ पर उपलब्ध है (लिंक के लिए मेरा नाम क्लिक करें)। यह पेरॉन (अप्रकाशित) और एम सैतो द्वारा स्वतंत्र रूप से भी निर्धारित किया गया था। सैतो का पेपर "लेवल 2 मैपिंग क्लास ग्रुप का अबालाइजेशन" है, और आर्क्सिव पर उपलब्ध है। वह एल के लिए एच_1 भी काम करता है।
एच ^ 2 पर जानकारी के साथ एक और पेपर मेरा पेपर "स्तर संरचनाओं के साथ वक्र के मॉड्यूलि स्पेस के पिकार्ड समूह" है, जो मेरे वेबपृष्ठ पर भी उपलब्ध है।
एक टिप्पणी के रूप में, ऊपर वर्णित मेरे दोनों कागजात वास्तव में मैपिंग क्लास समूह और वक्र के मॉड्यूलि स्पेस के बारे में कागजात हैं, लेकिन मैंने रास्ते में पीपीएवी और एसपी_ {2 जी} (\ Z) के बारे में परिणाम साबित कर दिया